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Repetir número na Mega é fraude? Dificilmente
Escrito por Folha SP   
Qua, 30 de Maio de 2012 10:00

A Mega-Sena acumulou no último sorteio, e hoje pela manhã já havia filas na lotérica perto de casa. Segundo a própria Caixa Federal, a chance de acertar seis números na Mega-Sena é de uma em 50 milhões, mas quem joga tem prazer em comprar por R$ 2 o sonho de um dia acordar rico. Exatamente por isso o tema mexe com a imaginação popular.

Recebi cinco vezes nas últimas duas semanas, por e-mail e pelo Facebook, uma corrente dizendo que a Mega-Sena foi fraudada (“A casa caiu pra Caixa”, diz o título). Uma pesquisa no Google mostra que essa corrente circulou várias vezes, em 2010, 2011 e agora neste ano. A suposta evidência apresentada: em 2010, em dois concursos seguidos, quatro dos seis números sorteados foram os mesmos. Como de praxe, os autores da corrente acusam a imprensa de uma grande conspiração para ocultar o fato. Claro, a culpa é sempre nossa.

É possível uma coincidência grande assim de números acontecer sem que seja fraude? É muito raro, mas pode acontecer. Se for uma vez em muitas, tudo bem. Se for frequente, vale a mordida da pulga na orelha.

Como se checa isso?

Antes de mais nada, baixei os dados de todos os concursos da Mega-Sena. Estão disponíveis no site da Caixa.

Então, para ver quantas vezes aconteceram situações assim estranhas, consultei o mestre de Excel Paulo Haddad, com quem tive aulas de Excel avançado em 2000. Paulo é co-autor do livro “Crie Planilhas Inteligentes com Office Excel 2003”, e escreveu uma fórmula comparando os resultados de cada um dos quase 1.400 concursos com o resultado do concurso imediatamente anterior.

O que descobrimos:

Em quase metade dos concursos há a repetição de pelo menos um número. Foram apenas 721, dentre as 1.394 disponíveis, as extrações em que nenhum número se repetiu em relação ao jogo anterior.

Repetir dois números de um concurso para outro é quase corriqueiro. Aconteceu 111 vezes desde o começo da Mega-Sena, em 1996 – ou quase oito vezes a cada 100 extrações. A mais recente foi em 12 de maio.

Por 11 vezes, foram repetidos três números de um concurso para o seguinte. Isso aconteceu em 1999, 2001, 2003, 2007, 2008, 2009 e 2011. Acontece quase OITO vezes a cada MIL extrações.

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Uma vez só, houve a repetição de quatro números de um concurso para o seguinte. É o caso citado na corrente, de 2010. Foi uma vez em quase 1.400 concursos.

Uma vez só, foram repetidos cinco números de um concurso para o seguinte. Foi em 31 de outubro de 2001. Foi uma vez em quase 1.400 concursos.

Há números que saem mais do que outros, mas sempre dentro da distribuição normal. Em média, cada uma das 60 dezenas saiu pouco mais de 139 vezes. O desvio-padrão, que mede o quanto as frequências costumam variar em torno da média, é de 11,4 vezes.

Numa distribuição normal, 68% dos casos estão um desvio-padrão acima ou abaixo da média. Ou seja, dois terços dos números devem ter saído entre 128 e 150 vezes.

Dois desvios-padrão acima ou abaixo da média abarcam 95% dos casos possíveis – ou seja, entre 116 e 161 vezes. Três desvios (105 a 173 vezes) abarcam 99% dos números. Mais do que isso são pontos fora da curva.

Nenhum dos 60 números da Mega se repetiu mais do que três desvios-padrão acima da média. Nenhum também se repetiu menos do que três desvios-padrão abaixo da média. O máximo foi 171 vezes (número 5) e o mínimo foi 111 vezes (número 26). Essa distribuição pode variar ao longo do tempo. Se você pegar um ano específico, o “ranking” deve ser outro se a distribuição for realmente ao acaso.

Ainda assim, tudo aparentemente está normal. Repetições são curiosas, mas se forem raras são apenas isso. Pode haver outros tipos de fraude, mas a repetição de números uma vez não é, por si, evidência disso.

Num próximo post, vamos ouvir um estatístico sobre as probabilidades das loterias e relembrar casos conhecidos de fraude. Fique ligado. Enquanto isso, conte aqui nos comentários: você joga em loterias? Não joga? Por quê? Quais as suas favoritas? De quais você desconfia?

Informação | Folha de SP

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